Matt O’Riley ble Celtics femte signering i januar, med midtbanespilleren med på en fire og et halvt års kontrakt, med forbehold om internasjonal klarering.
Celtic aktiverte frigjøringsklausulen sin hos MK Dons ved å tilby 1,5 millioner pund e Sky Sports News forstår at det er tillegg inkludert i avtalen.
21-åringen har også tiltrukket seg interesse fra en rekke klubber, inkludert Blackburn, Huddersfield, Anderlecht og Venezia.
Celtic Manager Ange Potecoglou sa: «Vi er glade for å ha Matt på klubben. Han er en person som skal passe godt sammen med truppen vi har her, både på banen og den typen person han er.
«Vi gleder oss til å ha ham i gruppen. Han er en talentfull ung spiller og jeg er sikker på at han vil trives her, og jeg er sikker på at han vil legge til det vi allerede har startet. »
Swansea-sjef Russell Martin ønsket også å signere spilleren, men et trekk ble senere utelukket.
Han har scoret sju mål og fem målgivende så langt denne sesongen og imponert i den engelske Premier League.
O’Reily, som var en engelsk ungdomslandskamp, begynte i MK Dons i januar i fjor etter å ha blitt avvist for en ny treårig førstelagskontrakt i Fulham. Han kan også spille for Danmark og Norge.
Ukens skotske Premierlag
Celtics seier over Hibernian, etterfulgt av ledernes Rangers-utligning i Aberdeen, reduserte gapet mellom lagene til bare fire poeng på toppen av den skotske Premier League.
Postecglous side imponerte Parkhead da de slo Shaun Maloneys Hibs-side med to mål i første omgang.
Winger Josip Juranovic var en av dem i mål og totalt tre parkhead-spillere ble kalt til Whoscored.coms skotske premierhip-gruppe i uken.
Klikk her for å se hele XI.
Følg markedsvinduet i januar med Sky Sports
Hvem skal flytte i januar? Januarmarkedsvinduet slutter kl midnatt til Mandag 31. januar i Skottland.
Hold deg oppdatert med alle de siste overføringsnyhetene og ryktene i vår dedikerte Transfer Hub-blogg på Sky Sports» digitale plattformer. Du kan også følge med på detaljer og analyser på Sky Sports News.
«Henivne sosiale medier-nerd. Matelsker. Ond kommunikator. Ivrig ølspesialist. Hardcore bacon-banebryter. Faller mye ned.»